インストール
ひとことで言うと: ダウンロードしたアプリやソフトを、パソコンやスマホで使えるようにセットアップすること
ざっくり言うと
インストールは、ダウンロードしたアプリやソフトを自分の端末で使えるようにセットアップすることです。
もうちょっと詳しく
ダウンロードで手元にファイルを持ってきただけでは、まだアプリは使えないことがあります。「使えるように準備する作業」がインストールです。
スマホの場合、App StoreやGoogle Playからアプリを入れるときは、ダウンロードとインストールが自動的にまとめて行われるので、あまり意識することはありません。ボタンを押せば、気がついたらもう使える状態になっています。
パソコンの場合は、ダウンロードしたファイルを自分で開いて「インストール」ボタンを押す、という手順が必要なことが多いです。画面の案内に従って「次へ」「OK」と進めていけば完了します。
たとえ話
家具をネット通販で買った場面を想像してみてください。届いた段ボール（＝ダウンロード）を受け取っただけでは、まだ家具は使えませんよね。箱を開けて部品を組み立てて、使える状態にするのがインストールにあたります。
スマホのアプリは「組み立て済みの家具」が届くようなもので、届いた瞬間からすぐ使えます。パソコンのソフトは「組み立て式の家具」が届くイメージで、少しだけ自分で設置作業をする必要がある、という違いです。
つまりインストールとは、「アプリを使える状態にする準備作業」のことです。